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[高中物理課程]一維彈性碰撞公式導證-從質心觀察.

[一維彈性碰撞公式]<從質心觀點導證1>

一維彈性碰撞

遵循兩個很重要的定律

1.動量守恆

2.碰撞前後動能相同

最後可以導證出兩條需要同學背起來加快解題速度的公式

但這個公式 相關順序及1、2要放哪裡 有些複雜 不太容易記憶

所以在這邊曹老師提供另一個比較容易記憶的公式

就是以從質心觀察兩物體 屬於質心不動之雙質點系統

因此對質心的相對速度與質量成反比分配

又其一維彈性碰撞很重要的特性為 接近速度=分離速度

以及 觀察者改變，並不會改變兩物間的相對速度

所以可得

m1碰撞後 相對質心速度U1'=[-m2/(m1+m2)]*(V1-V2)

m2碰撞後 相對質心速度U2'=[m1/(m1+m2)]*(V1-V2)

所以

m1碰撞後 對地速度V1'=Vcm+U1'=Vcm+[-m2/(m1+m2)]*(V1-V2)

m2碰撞後 對地速度V2'=Vcm+U2'=Vcm+[m1/(m1+m2)]*(V1-V2)

這樣子的形式 個人覺得比較容易記憶，背後有物理觀念在支持，而非硬背

提供給大家參考

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[一維彈性碰撞公式]<從質心觀點導證2>
課本上另一個表示法
更簡單
V1`=2Vcm-V1
V2`=2Vcm-V2